NPAPI и PPAPI са просто две различни "платформи" които позволяват да се правят плъгини за браузърите (най-просто казано). PPAPI е по-новата и уж по-сигурна, базирана донякъде на NPAPI и улесняваща многоплатформената поддръжка. Разработена е от Google, и се използва в Chrome. Opera също има поддръжка на PPAPI. За други браузъри не знам.
NPAPI пък е по-стара и по-универсална - на практика няма браузър, който да не я поддържа. Но пък е по-несигурна.
Колкото до Flash плъгина - той не е "вграден" във Firefox - инсталирането и актуализирането му си е изцяло отговорност на потребителя.
По същия начин и Java-та не е вградена във Firefox, а се изисква допълнително да се инсталира.
Firefox обаче не поддържа PPAPI (засега Mozilla няма намерение да работи върху това), и затова разчита на NPAPI версията на Flash. Adobe обаче спряха Линукс поддръжката на Flash, и затова сме принудени или да използваме по-стар Flash под Firefox/Линукс.
Самата PPAPI версия на Flash за Линукс я има само в Chrome - тя е специална, вградена в него и се актуализира автоматично.
На страницата на Adobe няма възможност за изтегляне на официална актуална версия на Flash за Линукс.
И те така

По една или друга причина, Adobe не иска да инвестира в разработката на Flash за Линукс.
Честно казано, колкото по-скоро Flash остане история и бъде заместен от HTML5, толкова по-добре. Той е една от основните причини за пробиви в сигурността и сривове на браузърите - просто златна мина.
"My mind is going. I can feel it. There is no question about it. I can feel it. I can feel it. I’m afraid."